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政策解读
近几年,越来越多的中国学生选择AP考试,由于亚洲学生良好的数学运算能力,所以考生们都会选择一门AP微积分AB或BC来突显自己的学术能力。
小编之前也和大家说过,美国大学喜欢综合发展的学生,本着“文理兼备”的原则,微积分可以说是国际学校AP考试中的“万金油”,无论学文学理都适用。且STEM和商科领域的火热也让AP微积分成为最受学生欢迎的AP考试之一。
题型分布
AP微积分共分两个模块,每个部分又分为A和B两个部分,考试时间为195分钟。
第一部分:
选择题Part A,30道题60分钟内完成;
选择题Part B,15道题45分钟内完成,需要计算器。
第二部分:
自由问答题Part A,2道题30分钟内完成;
自由问答题Part B,4道题60分钟内完成,需要计算器。
考试内容
AP微积分考试分为AB和BC两个层次,AP微积分BC的内容和难度都高于AB的考试,AP微积分AB的内容大概占BC内容的70%。
所考内容大概包含5部分,分别为函数、极限和连续,导数和导数的应用,不定积分、定积分及其应用,微分方程和无穷级数。其中只要涉及参数方程、极坐标、数列和级数等只有BC考,AB不考。
A.Function函数
(1)函数的定义和性质(定义域值域、单调性、奇偶性和周期性等)
(2)幂函数(一次函数、二次函数,多项式函数和有理函数)
(3)指数和对数(指数和对数的公式运算以及函数性质)
(4)三角函数和反三角函数(运算公式和函数性质)
(5)复合函数,反函数
*(6)参数函数,极坐标函数,分段函数
(7)函数图像平移和变换
B.Limit and Continuity极限和连续
(1)极限的定义和左右极限
(2)极限的运算法则和有理函数求极限
(3)两个重要的极限
(4)极限的应用-求渐近线
(5)连续的定义
(6)三类不连续点(移点、跳点和无穷点)
(7)最值定理、介值定理和零值定理
C.Derivative导数
(1)导数的定义、几何意义和单侧导数
(2)极限、连续和可导的关系
(3)导数的求导法则(共21个)
(4)复合函数求导
(5)高阶导数
(6)隐函数求导数和高阶导数
(7)反函数求导数
*(8)参数函数求导数和极坐标求导数
D.Application ofDerivative导数的应用
(1)微分中值定理(D-MVT)
(2)几何应用-切线和法线和相对变化率
(3)物理应用-求速度和加速度(一维和二维运动)
(4)求极值、最值,函数的增减性和凹凸性
*(5)洛比达法则求极限
(6)微分和线性估计,四种估计求近似值
(7)欧拉法则求近似值
E.Indefinite Integral不定积分
(1)不定积分和导数的关系
(2)不定积分的公式(18个)
(3)U换元法求不定积分
*(4)分部积分法求不定积分
*(5)待定系数法求不定积分
F.Definite Integral 定积分
(1)Riemann Sum(左、右、中和梯形)和定积分的定义和几何意义
(2)牛顿-莱布尼茨公式和定积分的性质
*(3)Accumulation function求导数
*(4)反常函数求积分
H.Application ofIntegral定积分的应用
(1)积分中值定理(I-MVT)
(2)定积分求面积、极坐标求面积
(3)定积分求体积,横截面体积
(4)求弧长
(5)定积分的物理应用
考试建议
对于中国学生,微积分可以说是最简单的AP课程之一,虽然BC考试内容更多更难,但是小编还是建议大家报考微积分BC。
首先,中国学生的数学本来就是优势,只要多努努力就能拿到高分。根据最新数据显示,2019年微积分BC的5分率较去年有明显提升,其中AP微积分BC的5分率为43.2%,比2018年同比增长2.8%。
在所有高中生可以选修的进阶课程中,AP Calculus BC可能是最能给大学留下深刻印象的一门,几乎所有的学院和大学都会为考试得高分的学生提供大学学分。包括麻省理工学院(MIT)、斯坦福大学和佐治亚理工学院等顶尖工程学院。
除此之外,AP微积分BC的成绩报告单上还列有AP微积分AB部分的成绩。如果你AP微积分BC是5分,AB部分肯定是5分。个别情况下,甚至AP微积分BC是4分,而成绩报告单上AP微积分AB也是5分。
不过小编也提醒大家:AP微积分虽然难度不高,但并不意味着没有英语要求。小编的建议是提升到托福70+的水平,再进行备考。
同时,AP微积分以计算题和概念题为主。选择题陷阱很多,时间也特别紧张,所以要求计算比较熟练。小编建议大家也要学会熟练使用计算器。
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